МЕТОД ПРЕДСТАВЛЕННЯ МАРКОВСЬКОГО ПРОЦЕСУ ВИЩОГО ПОРЯДКУ У ВИГЛЯДІ ЕКВІВАЛЕНТНОГО ПРОЦЕСУ ПЕРШОГО ПОРЯДКУ ДЛЯ ОЦІНЮАННЯ НАДІЙНОСТІ ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ

Анотація

Сучасні складні технічні системи, включаючи вбудовані, IoT і телекомунікаційні системи є програмно-апаратними пристроями, в яких програмне забезпечення відіграє значну роль. Широке використання таких систем для критичних додатків з точки зору відмов підвищує вимоги до надійності та безпеки як цих систем загалом, так і їх програмної складової. При цьому складність таких систем постійно зростає. Для підвищення визначеності та точності оцінки надійності сучасних складних технічних систем необхідно використовувати моделі надійності з високим ступенем адекватності. Серед моделей надійності програмного забезпечення високим ступенем адекватності володіють архітектурні моделі, засновані на ланцюгах Маркова вищого порядку з неперервним часом. Однак практичне використання таких моделей для систем з багатьма станами ускладнене через відсутність практичних методів і алгоритмів розрахунку характеристик таких систем.

Ця стаття вирішує проблему шляхом подання таких моделей у вигляді еквівалентних Марковських процесів першого порядку. У статті описується метод представлення Марковського процесу вищого порядку у вигляді еквівалентного процесу першого порядку з додатковими віртуальними станами. Запропонований підхід дає змогу інтегрувати моделі надійності вищого порядку в існуючі програмні засоби для аналізу показників надійності складних технічних систем. Цей метод заснований на методах обходу графів і схожий на алгоритм Дейкстри. Розглянутий метод можна застосувати до Марковських процесів змінного порядку, використовуючи різні значення змінної, що відповідає порядку процесу для кожного стану.

У статті також наведено приклад використання розробленого методу, що підтверджує практичну цінність та ефективність реалізації методу, а також дозволяє інтегрувати моделі надійності вищого порядку в існуюче програмне забезпечення для аналізу надійності складних технічних систем. Верифікація методу здійснена шляхом порівняння результаті його роботи з еквівалентним графом, побудованим вручну.