МЕТОД РОЗРАХУНКУ КІХ-ФІЛЬТРА З ВИКОРИСТАННЯМ ГЕНЕТИЧНОГО АЛГОРИТМУ

Анотація

У статті розглядається аналіз генетичного алгоритму з метою його застосування для оптимізації коефіцієнтів КІХ-фільтрів з лінійної фазою. Застосування КІХ-фільтрів більш переважно при вирішенні деяких задач, тому що мають наступні переваги: групова затримка фільтра постійна; КІХ-фільтри завжди стійкі. Генетичний алгоритм – евристичний алгоритм, що є різновидом еволюційних алгоритмів, за допомогою яких вирішуються оптимізаційні задачі з використанням методів природної еволюції, аналогічних природному відбору в природі. При вирішенні задачі генетичним алгоритмом виділено фенотип, який визначає реальний об'єкт. Як хромосоми використовується клас, реалізований на мові програмування Python, що зберігає список генів (дійсних коефіцієнтів фільтра). Як фітнес-функція використовується середньоквадратичне відхилення між апроксимованою та апроксимуючою функціями амплітудно-частотних характеристик КІХ-фільтра (фільтр з кінцевою імпульсною характеристикою). Проектування КІХ-фільтрів включає одночасно оптимізацію як коефіцієнтів фільтра, так і облік ефектів квантування, що можна виконати також з використанням генетичного алгоритму. Моделювання проводилося на прикладі КІХ-фільтра першого типу з використанням мови програмування Python. Результати моделювання показали ефективність застосування генетичного алгоритму для синтезу КІХ-фільтрів (результати ідентичні до методу найменших квадратів). Даний метод може з успіхом використовуватися при проектуванні КІХ-фільтрів з лінійною фазою при створенні технічних засобів. Слід врахувати, що ефективність генетичного алгоритму залежить від згенерованої початкової популяції, а також від настроювання гіперпараметрів, тому подальший аналіз передбачає дослідження формування початкової популяції, а також оптимізацію гіперпараметрів генетичного алгоритму.