ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТЕЧІЇ В'ЯЗКОПРУЖНОЇ РІДИНИ З ІНТЕГРАЛЬНИМ РЕОЛОГІЧНИМ ЗАКОНОМ В ПЛОСКОМУ АБО ЦИЛІНДРИЧНОМУ КАНАЛАХ
DOI:
https://doi.org/10.31891/CSIT-2020-1-2Ключові слова:
течія в'язкопружної рідини, полімер, математична модель, інтегральний реологічний закон, тензор напружень, функція пам’яті, чисельне інтегрування, квадратична інтерполяція, скінчено-різницевий метод, метод маркерів і комірокАнотація
Стаття присвячена розробці математичної моделі течії в’язкопружної рідини в плоскому або циліндричному каналах та реалізації її чисельними методами. Розрахунок цієї моделі при певних початкових і граничних умовах дозволить визначати поле напружень в середині в’язкопружної рідини під час її руху в плоскому або циліндричному каналах.
В роботі запропоновано ввести в модель поняття “пам’яті” і припустити, що напруження визначається повною історією деформації полімеру. Це припущення дозволило виразити тензор напруження як ізотропний функціонал передісторії деформації. Для розв’язку розробленої чисельної моделі течії в'язкопружної рідини з інтегральним реологічним законом запропонована процедура розрахунку її методом кінцевих різниць. Розглянута в статті чисельна математична модель в’язкопружної рідини при реалізації її методом кінцевих різниць (метод МАС) дозволяє визначити поле напружень в середині всій області течії. Результати даного моделювання можна використовувати при розробці литтєвої оснастки та вдосконалення обладнання для лиття полімерних виробів під тиском.
