НАПІВПАРАМЕТРИЧНА ІДЕНТИФІКАЦІЯ ТА КІЛЬКІСНЕ ОЦІНЮВАННЯ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ СЕПАРАЦІЙНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗБАГАЧУВАЛЬНИХ АПАРАТІВ

Анотація

Ідентифікація сепараційних характеристик апаратів збагачення залізної руди за виробничими даними формує інформацію про модель і невизначеність, необхідну для модельно-прогнозного керування. Параметричні моделі, зокрема модель Розіна–Раммлера та сигмоїдна модель, мають фіксовані аналітичні форми, які можуть недостатньо точно описувати характеристики окремих апаратів. Точкова ідентифікація без окремої статистичної процедури не дає кількісної оцінки невизначеності прогнозу, тоді як суто непараметричні оцінки можуть бути нестійкими за обмежених даних. У роботі розроблено уніфікований метод напівпараметричної ідентифікації, у якому фізично обґрунтовану параметричну функцію апріорного середнього доповнено коригувальною складовою, оціненою регресією гауссових процесів за емпіричними відхиленнями спостережуваних значень. Для оцінювання моделі, крос-валідації та аналізу чутливості застосовано єдину процедуру. Напівпараметричний оцінювач Надараї–Уотсона, побудований за відхиленнями від функції апріорного середнього, використано як порівняльну модель. Експериментальне вилучення обчислено за єдиним масово-балансовим означенням. Співвідношення масових витрат продуктів визначено за результатами вимірювань або оцінено за покласовим балансом. Для класифікатора це співвідношення надійно визначено за даними, а його 95% бутстреп-інтервал становить [1,95; 2,42]. Запропонована напівпараметрична модель знижує внутрішньовибіркову середньоквадратичну похибку приблизно на 82% порівняно з моделлю Розіна–Раммлера та перевершує окрему модель регресії гауссових процесів за результатами крос-валідації з виключенням одного класу крупності: коефіцієнти детермінації становлять відповідно 0,970 і 0,945. Співвідношення масових витрат переоцінювали на кожній ітерації крос-валідації з використанням лише навчальних класів крупності. Для гідроциклона 95% бутстреп-інтервал цього співвідношення становить [0,96; 2,56], а запропонована модель зберігає найвищий коефіцієнт детермінації за крос-валідацією — близько 0,81 — у всьому інтервалі. Результати для магнітних сепараторів із виміряними масовими витратами підтверджують, що аргумент сепараційної характеристики має відповідати фізичному механізму розділення. Від’ємні коефіцієнти детермінації, отримані під час моделювання сепараційної характеристики як функції крупності частинок, свідчать про непридатність крупності як її аргументу та обґрунтовують подання цієї характеристики як функції вмісту заліза, що безпосередніше відображає механізм магнітного розділення. Моделювання Монте-Карло за заданою моделлю шуму застосовано для кількісного оцінювання чутливості; для класифікатора середня відносна ширина смуги невизначеності становить приблизно 14%.