АНАЛІЗ МЕТРИК ФРЕШЕ ТА ХАУСДОРФА Ї ЇХ МОДИФІКАЦІЙ ДЛЯ ПОРІВНЯННЯ ЗОБРАЖЕНЬ

Анотація

У статті здійснено комплексний аналіз класичних і сучасних метричних підходів, що застосовуються для кількісної оцінки подібності зображень, зокрема метрик Фреше, Хаусдорфа, а також їх модифікацій — відстаней Громова-Фреше та Громова-Хаусдорфа. Показано, що актуальність цих досліджень визначається широким використанням методів порівняння зображень у системах комп’ютерного зору, де вони є основою для сегментації, класифікації та виявлення об’єктів у різних прикладних галузях, включаючи медицину. У роботі запропоновано розглядати зображення у вигляді полігонів, що уніфікує алгоритми обчислення та спрощує формальний опис процедур вимірювання відстаней.

Здійснено порівняння властивостей метрик та проведено обчислювальні експерименти, які продемонстрували, що відстань Фреше ефективно відображає подібність контурів полігонів, тоді як метрика Хаусдорфа є доцільною для порівняння внутрішніх областей. Модифікації на основі підходів Громова забезпечують знаходження мінімальних відстаней і надають більш гнучкі результати при роботі зі складними структурами. Для кожної метрики наведено алгоритмічні рішення, охарактеризовано їхню обчислювальну складність і можливості практичного застосування. Окрему увагу приділено методам ізометричних перетворень, які зменшують похибку при зіставленні об’єктів.

Результати підтверджені експериментами із застосуванням Java та бібліотеки OpenCV, що демонструють адекватність і продуктивність запропонованих підходів. Практична цінність дослідження полягає у можливості впровадження отриманих результатів у системи автоматизованого медичного діагностування для аналізу гістологічних, цитологічних та імуногістохімічних зображень. Запропоновані алгоритми можуть слугувати основою для створення ефективних методів сегментації та класифікації біомедичних даних..