НЕЙРОМЕРЕЖЕВА АДАПТИВНА СТАБІЛІЗАЦІЯ НЕКОРЕКТНИХ СПЕКТРАЛЬНИХ ЗАДАЧ

Анотація

У статті розроблено математичну модель адаптивно-нейронної регуляризації та створено алгоритмічний метод її реалізації з нейромережею для динамічного визначення параметра регуляризації. Розроблена модель ANR поєднує класичні варіаційні методи стабілізації з нейромережевим прогнозуванням параметра регуляризації та усуває ключове обмеження традиційної регуляризації Тихонова, пов’язане з необхідністю вручну підбирати коефіцієнт згладжування, що робить розв’язок нестійким у випадку змінних шумових умов та спектральної кореляції. Нейромережева підсистема ANR аналізує статистичні особливості спектра та адаптивно обирає оптимальне α, забезпечуючи природний баланс між точністю реконструкції та гладкістю розв’язку. Проведені чисельні експерименти демонструють, що адаптивна нейронно-керована регуляризація забезпечує зменшення середньоквадратичної похибки реконструкції. Для базового рівня шуму 2%, RMSE=0.11 mM, тоді як при рівні шуму 10%, вона зростала до 0.32 mM. Показано, що застосування нейронно-керованої регуляризації дозволяє зменшити похибку реконструкції на 20–40 % порівняно з класичною регуляризацією Тихонова. Модель зберігає універсальність і може бути інтегрована у широкий спектр спектроскопічних методів – від аналітичної спектрофотометрії до оптичної діагностики матеріалів. Робота окреслює перспективи подальшого розвитку, зокрема розширення ANR на багатоканальні й гіперспектральні системи та застосування фізично-інформованих нейромереж для розв’язання більш складних інверсних задач.