РОЗРОБКА ГІБРИДНОЇ МОДЕЛІ «АВТОЕНКОДЕР, ОБУМОВЛЕНИЙ ФІЗИЧНИМИ ЗАКОНАМИ ЗІ СПЕКТРАЛЬНОЮ КОНСИСТЕНТНІСТЮ»

Анотація

Предметом статті є застосування моделей гібридних нейронних мереж, обмежених фізичними законами, до обернених спектроскопічних задач, зокрема для реконструкції фізико-хімічних параметрів матеріалів за їхніми спектральними характеристиками. У статті розроблено нову архітектуру – Physics-Informed Autoencoder with Spectral Consistency, яка поєднує в собі можливості глибокого навчання з попередніми фізичними знаннями, зокрема законом Бугера–Ламберта–Бера для моделювання поглинання. Мета полягає в тому, щоб підвищити точність, надійність і інтерпретацію моделей, що розв’язують некоректні обернені спектроскопічні проблеми, особливо в умовах обмеженої доступності експериментальних даних і наявності шуму та спектральних спотворень. Завдання, які вирішуються, включають: розробку гібридної архітектури, що об’єднує фізичну пряму модель і нейронний блок залишкової корекції; генерацію синтетичних спектрів з використанням фізичного моделювання, спектрального розширення та моделювання шуму; впровадження активного навчання для оптимізації навчального набору; чисельну оптимізацію конфігурації мережі; порівняльний аналіз з іншими архітектурами. Використовувані методи базуються на математичному моделюванні спектральних відгуків, CNN, автокодерах, навчанні зі слабким контролем, активному навчанні та показниках продуктивності, таких як MSE та R².

Було проведено серію чисельних експериментів як на синтетичних сумішах, так і на реальних спектральних даних плівок CuSO₄·5H₂O, нанесених фотохімічним лазерним опроміненням. Результати показують, що розроблена модель точно реконструює концентрації компонентів і товщину плівки навіть за шумних і неідеальних умов. Висновки. Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному: 1) вперше розроблено гібридну архітектуру нейронної мережі для апроксимації задач оберненої спектроскопії, яка поєднує переваги методів, керованих даними, та фізично обумовлених моделей у вигляді фізично-інформованого автоенкодера; 2) метод відновлення фізико-хімічних параметрів матеріалів зі спектральних даних було вдосконалено шляхом поєднання фізичного моделювання з компенсацією залишкових розбіжностей нейронною мережею; 3) було проведено системне порівняння гібридних фізично-інформованих архітектур, в результаті якого було показано перевагу розробленої моделі над іншими варіаціями Physics-Informed Autoencoder, а також над сучасними нейромережевими методами на основі CNN+LSTM та CNN+Transformer з точки зору точності відновлення та фізичної узгодженості результатів; 4) розроблена архітектура забезпечує високу точність (R2≈0,987), стійкість до шуму та перекриття спектральних ліній, а також фізичну інтерпретованість латентного простору, а активне навчання дозволило зменшити обсяг даних на 40% без втрати точності.